Dönüşüm Geometrisi (Koordinat Sisteminde Yansıma)

Dönüşüm Geometrisi (Koordinat Sisteminde Yansıma, Öteleme, Dönme) | Hanifihoca.Com

  • BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
  • √ Koordinat Sisteminde Yansıma
  • √ Koordinat Sisteminde Öteleme
  • √ Koordinat Sisteminde Dönme
  • BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR:
  • √ Koordinat düzleminde bir çokgenin eksenlerden birine göre yansıma, herhangi bir doğru boyunca öteleme ve orijin etrafındaki dönme altında görüntülerini belirleyerek çizer.

DERS VİDEOLARI

TEOG2 – Dönüşüm Geometrisi Yansıma (Simetri) | 8.Sınıf Matematik – Hanifi Hoca

TEOG2 – Dönüşüm Geometrisi Öteleme | 8.Sınıf Matematik – Hanifi Hoca

TEOG2 – Dönüşüm Geometrisi Dönme | 8.Sınıf Matematik – Hanifi Hoca

TEOG Dönüşüm Geometrisi Çıkmış Sorular

KOORDİNAT SİSTEMİNDE YANSIMA (SİMETRİ)

X EKSENİNE GÖRE SİMETRİ  – X EKSENİNE GÖRE YANSIMA

Bir şeklin X eksenine göre yansımasını çizmek için şeklin köşe noktalarının x eksenine dik uzaklığı bulunur, x ekseninin diğer tarafına x ekseninden bu kadar uzaklıkta noktalar belirlenir ve birleştirilir. Oluşan şeklin köşe noktalarının koordinatlarına bakılırsa şu görülecektir:

# “X” eksenine göre yansıma işleminde, yansıma sonrası apsisler (x değeri) değişmez iken ordinat değeri (y değeri) işaret değiştirir.

# A ( X , Y ) noktasının x eksenine göre yansıması olan noktanın koordinatları A’ ( X , – Y ) olur

ÖRNEK: Aşağıda köşe noktalarının koordinatları A(1, 1), B(5, 2), C(4, 4) ve D(2, 4) olan ABCD dörtgeninin x eksenine göre yansıma altındaki görüntüsü (simetriği) verilmiştir. Dörtgenin köşelerinin koordinatlarının nasıl değiştiğini inceleyelim:

Y EKSENİNE GÖRE SİMETRİ – Y EKSENİNE GÖRE YANSIMA

Bir şeklin Y eksenine göre yansımasını çizmek için şeklin köşe noktalarının y eksenine dik uzaklığı bulunur, y ekseninin diğer tarafına y ekseninden bu kadar uzaklıkta noktalar belirlenir ve birleştirilir. Oluşan şeklin köşe noktalarının koordinatlarına bakılırsa şu görülecektir:

# “Y” eksenine göre yansıma işleminde, yansıma sonrası ordinatlar (y değeri) değişmez iken apsis değeri (x değeri) işaret değiştirir.

# A ( X , Y ) noktasının y eksenine göre yansıması olan noktanın koordinatları A’ ( – X , Y ) olur

ÖRNEK: Aşağıda köşe noktalarının koordinatları A(4, 6), B(2, 3)ve  C(6, 2) olan ABC üçgeninin y eksenine göre yansıma altındaki görüntüsü (simetriği) verilmiştir. Dörtgenin köşelerinin koordinatlarının nasıl değiştiğini inceleyelim:

ORİJİNE GÖRE YANSIMA – ORİJİNE GÖRE SİMETRİ

# Bir şeklin orijine göre simetriğini almak hem x hem de y eksenine göre simetriğini almakla aynı şeydir.

# A ( X , Y ) noktasının orijine göre yansımasının koordinatları A’ ( – X , – Y) olur