Arkadaş Sayılar Nedir?

Arkadas-Sayilar

İki sayı birbirinin kendisi hariç pozitif bölenleri toplamına eşitse bu sayılara arkadaş sayılar denir.

En küçük arkadaş sayı çifti 200 ve 284’tür.

Bu iki sayı arkadaş sayıdır çünkü 220’nin kendisi hariç pozitif bölenlerinin toplamı 284’e, 284’ün kendisi hariç pozitif bölenlerinin toplamı 220’ye eşittir.

220’nin kendisi hariç pozitif bölenlerinin toplamı : 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

284’ün kendisi hariç pozitif bölenlerinin toplamı : 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

1636’da Fermat 17296 ve 18416’nın arkadaş sayı olduklarını keşfetti.

Üçüncü çifti Descartes keşfetti.

Leonhard Euler ise, kendi bulduğu 59 çift ile birlikte 62 çiftten oluşan bir liste hazırladı.

1866’da 16 yaşındaki İtalyan Nicolo Paganini 1184 ve 1210 sayılarının da böyle bir çift olduğunu gösterdi.

İlk 10 arkadaş sayı çifti (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368), (10744, 10856), (12285, 14595), (17296, 18416), (63020, 76084), ve (66928, 66992)’dir.

www.istanbulmatematik.net 

matematikciler.org